教案的设计不仅仅是内容的堆砌，更要关注如何在实际教学中实现知识的有效传递，有了教案，教师可以更好地掌控课堂节奏，确保每个知识点都能得到充分讲解，下面是好文汇小编为您分享的2和3的分解教案通用6篇，感谢您的参阅。
2和3的分解教案篇1
学习目标
1、学会用平方差公式进行因式法分解
2、学会因式分解的而基本步骤.
学习重难点重点：
用平方差公式进行因式法分解.
难点：
因式分解化简的过程
自学过程设计教学过程设计
看一看
平方差公式：
平方差公式的逆运用：
做一做：
1.填空题.
(1)25a2-=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)().
(3)-a2+b2=(b+a)();(4)36x2-81y2=9()().
2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是()
+4y2c.-x2+4y2d.-x2-4y2
3.多项式-1+分解因式的结果是()
a.(-1+)2b.(1+)(1-)
c.(+1)(-1)d.(+1)(-1)
4.把下列各式分解因式：
(1)4x2-25y2;(2);
(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.
5.把下列各式分解因式：
(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.
6.用简便方法计算：3492-2512.
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习展示一：
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?
说说你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1)16-a2
(2)
(4)-1+9x2
(5)(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2
应用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
变式：把下列各式分解因式
①x4-81y4
②2a-8a
2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w
3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.
例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“0”.你想知道这是怎么来的吗?
小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)
拓展提高：
若n为整数，则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?请说明理由.
教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。
2和3的分解教案篇2
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的。方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的.分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c，a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根x1，x2，那么
2、教学实例：学案示例
3、课堂练习：学案作业
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业
7、教学反思：
2和3的分解教案篇3
一、设计思想
本节课打破以往的教学结构，将摩擦力作为一个整体来逐步研究，而不是分别研究静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件、方向和大小，使得学生更全面的从本质上掌握摩擦力的特点。
本节课的教学有三大特点：
1、采用“学习即研究”的理念展开教学，让学生通过自己的观察和感受来提出所要研究的问题，并围绕提出的问题，设计实验方案，来解决问题。让学习的过程转变为研究的过程，从而实现物理学习的本质。
2、采用体验式的学习方法，通过就地取材的物品来进行小实验，看似简单易操作，但却能带给学生最真实的体验，让学生有最直接的感受。
3、采用知识教育和科学方法教育融于一体，通过实践找规律，让学生通过观察与类比、猜想与假设、实验与归纳、控制变量法、描点作图法等探究物理问题的基本方法，归纳出摩擦力的特点。
本节内容是学生已具有一定初中知识背景下，进一步来理解摩擦力的产生条件，摩擦力方向的判断以及影响摩擦力大小的因素。
二、学情分析和教材解读的深入
（一）学情分析
1．学生初中已经学习了力的概念并可应用二力平衡进行计算静摩擦力的大小；
2．在初中阶段对摩擦力有定性了解，但不够深入高中阶段加以细化；
3．在初中学习电阻时用到过控制变量法归纳出摩擦力的特点。
（二）教材分析
本节课选自人教版普通高中物理必修1第三章第三节p57-p61，本节内容是在初中摩擦力知识基础上的延伸。是本章教学的重点，难点，也是高中物理中对物体进行受力分析的重点和难点。大家在初中已接触过摩擦力的学习，高中应从更深的一个层面来认识摩擦力，静摩擦力的问题很复杂，具体表现出“动中有静，静中有动”，有时似乎又是“若有若无，方向不定”。本节课，我力求使学生们可以正确认识静摩擦力。
三、教学目标
（一）知识与技能
1、知道什么是静摩擦力；可以根据二力平衡的知识判断静摩擦力的大小和方向。
2、可以列举说明静摩擦力在生活中的应用，明白最大静摩擦力的决定因素有哪些。
（二）过程与方法
1、通过演示及动手体验，培养学生的观察和操作能力。
2、通过对静摩擦力的教学，可以使学生形成在生活中认识“力”的科学素养。
（三）情感态度与价值观
1、通过对最大静摩擦力进行的实验探究及数据分析，使学生感受到实践是检验真理的唯一标准，更好的培养学生尊重事实和实事求是的科学态度。
2、通过分析静摩擦力的应用，进一步体现出物理源于生活并服务于生活的道理。
四、重点难点
（一）重点
1、研究静摩擦力大小的范围。
2、研究静摩擦力的方向。
（二）难点：
如何对静摩擦力进行方向的判断。
五、教学策略与手段
讲授法、实验法、讨论法相结合的实验探究模式
实验和多媒体教学：
（1）教师演示用：玻璃杯，大米，筷子，气球，玻璃球，两本交叠在一起的书，一端带有定滑轮的长木板，红墨水，细线，木块，矿泉水瓶，ppt课件。
（2）学生用实验器材2人一组：弹簧秤、毛巾；玻璃板，毛刷。
六、教学过程
（一）复习提问，导入新课
1、趣味实验演示
向压实的整杯米中插进一根筷子，用筷子将米杯提起，将气球放进玻璃杯内，向气球内充气，用气球将玻璃杯提起。
发问设疑：将整杯米和玻璃杯提起的神奇力量是什么呢？
2、深入分析：
对整杯米进行受力分析，受到竖直向下的重力作用，还有筷子对整杯米的向上的作用力，向学生提出疑问，这个作用力可能是什么性质的力，进而给出在物理学中像这样产生于两个相对静止的物体间的摩擦力叫做静摩擦力。
(二)新课教学
1、静摩擦力的产生条件
①两物体接触且相互挤压
通过回顾课前气球提杯子的小实验，向学生发问，为什么干瘪的气球不能够提起杯子？
对比分析，当气球充满气时，气球可以提起杯子，此时气球与杯子接触且存在挤压，当气球内气体放出时，气球与杯子不接触且不存在相互挤压，气球也不能提起杯子，进而得出静摩擦力的产生条件之一是两物体接触并存在挤压。
②两物体存在相对运动趋势
仍然由气球提杯子的小实验入手，当气球与杯子都放在桌面上，且相对桌面静止时，气球和杯子之间不产生静摩擦力。当气球提起杯子时，气球和杯子之间就产生了静摩擦力，这是由于当气球提起玻璃杯时，玻璃杯会“想”相对气球向下运动，我们将其称为玻璃杯有相对气球向下的运动趋势，进而自然得出静摩擦力的又一个产生条件是两物体存在相对运动趋势。
③两物体接触面粗糙
夹玻璃球竞赛：
竞赛规则：谁能在十秒钟之内，用筷子夹起的玻璃球多谁就获胜。
十秒钟过去，我们会发现，一位同学夹起了几个玻璃球，而另一位同学几乎没有夹起玻璃球。引发学生的好奇心，进而追问，为什么比赛结果会如此悬殊？
教师解密，这是由于老师给“获胜”的同学所用的筷子提前穿上了一层“橡胶外衣”，进而使筷子与玻璃球接触的表面变得粗糙，才使得“获胜”同学顺利夹起玻璃球。
由此自然得出静摩擦力产生的第三个条件是两物体接触面粗糙。
2、静摩擦力概念
通过得出了静摩擦力产生的三个条件，可进一步概括得出静摩擦力的具体概念，即：两个相互挤压且相对静止的物体，由于存在相对运动趋势而在接触面上产生阻碍物体相对运动的力叫做静摩擦力。
给出定义后，教师提出一个将两本交叠在一起的书分开的小游戏，让学生亲身体会静摩擦力“巨大”力量，进而对静摩擦力有一个更直观的感受。
3、静摩擦力的三要素
①作用点
引导学生通过定义直接得出，静摩擦力的作用点在两物体接触面上。
②方向
①用刷毛弯曲方向表示刷子所受静摩擦力的方向，在引导学生分析静止在斜面上的刷子的相对运动趋势方向，引导学生运用假设法分析得出刷子所受静摩擦力的方向与刷子的相对运动趋势方向相反这一结论。
②对被气球提起的杯子进行受力分析，引导学生利用已学过的二力平衡的知识逆向思考，分析静摩擦力的方向。
③大小
实验探究静摩擦力的大小变化：
杯子与木块相连，不断向杯中加水，直到木块滑动，可直观定性的观察物体所受静摩擦力的大小变化，自然提出猜想，静摩擦力的增大存在一个限度，教师加以解释说明，给出静摩擦力大小情况：静摩擦力的增大有一个限度，即fmax，这个最大值称为最大静摩擦力，其数值范围fmax≥f≥0，且最大静摩擦力大于滑动摩擦力。
4、巩固提高
①引导学生利用定义判断静止在曲面上的物体所受静摩擦力的方向。
教师加以总结概括，得出：静摩擦力的方向沿接触面切线方向并与相对运动趋势方向相反。
②让学生分析在超市电梯上的人的受力情况，和人走路及传送带上的物体所受到的静摩擦力。
教师加以纠正和强调：受到静摩擦力作用的不一定是静止的物体，静摩擦力不一定是阻力。
5、应用
教师给出静摩擦力在生活中应用的相关实例，并给与解释，让学生进一步体会静摩擦力的利与弊。领会自然的神奇力量。
2和3的分解教案篇4
第1课时
1.使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形.
2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解.
自主探索,合作交流.
1.通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想.
2.通过对因式分解的教学,培养学生“换元”的意识.
?重点】 因式分解的概念及提公因式法的应用.
?难点】 正确找出多项式中各项的公因式.
?教师准备】 多媒体.
?学生准备】 复习有关乘法分配律的知识.
导入一:
?问题】 一块场地由三个长方形组成,这些长方形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积.
解法1:这块场地的面积=×+×+×=++==2.
解法2:这块场地的面积=×+×+×=×=×4=2.
从上面的解答过程看,解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是将多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.
[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.
导入二:
?问题】 计算×15-×9+×2采用什么方法?依据是什么?
解法1:原式=-+==5.
解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.
解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是把多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.
[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.
一、提公因式法分解因式的概念
思路一
[过渡语] 上一节我们学习了什么是因式分解,那么怎样进行因式分解呢?我们来看下面的问题.
如果一块场地由三个长方形组成,这三个长方形的长分别为a,b,c,宽都是,那么这块场地的面积为a+b+c或(a+b+c),可以用等号来连接,即:a+b+c=(a+b+c).
大家注意观察这个等式,等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?
分析:等式左边的每一项都含有因式,等式右边是与多项式a+b+c的乘积,从左边到右边的过程是因式分解.
由于是左边多项式a+b+c中的各项a,b,c都含有的一个相同因式,因此叫做这个多项式各项的公因式.
由上式可知,把多项式a+b+c写成与多项式a+b+c的乘积的形式,相当于把公因式从各项中提出来,作为多项式a+b+c的一个因式,把从多项式a+b+c的各项中提出后形成的多项式a+b+c,作为多项式a+b+c的另一个因式.
总结:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
[设计意图] 通过实例的教学,使学生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.
思路二
[过渡语] 同学们,我们来看下面的问题,看看同学们谁先做出来.
多项式 ab+ac中,各项都含有相同的因式吗?多项式 3x2+x呢?多项式b2+nb-b呢?
结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.
多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?
结论:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
[设计意图] 从让学生找出几个简单多项式的公因式,再到让学生尝试将多项式分解因式,使学生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.
二、例题讲解
[过渡语] 刚刚我们学习了因式分解的一种方法,现在我们尝试下利用这种方法进行因式分解吧.
(教材例1)把下列各式因式分解:
(1)3x+x3;
(2)7x3-21x2;
(3)8a3b2-12ab3c+ab;
(4)-24x3+12x2-28x.
?解析〕 首先要找出各项的公因式,然后再提取出来.要避免提取公因式后,各项中还有公因式,即“没提彻底”的现象.
解:(1)3x+x3=x3+xx2=x(3+x2).
(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).
(3)8a3b2-12ab3c+ab
=ab8a2b-ab12b2c+ab1
=ab(8a2b-12b2c+1).
(4)-24x3+12x2-28x
=-(24x3-12x2+28x)
=-(4x6x2-4x3x+4x7)
=-4x(6x2-3x+7).
?学生活动】 通过刚才的练习,大家互相交流,总结出提取公因式的一般步骤和容易出现的问题.
总结:提取公因式的步骤:(1)找公因式;(2)提公因式.
容易出现的问题(以本题为例):(1)第(2)题中只提出7x作为公因式;(2)第(3)题中最后一项提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)题提出“-”号时,没有把后面的因式中的每一项都变号.
教师提醒:
(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;
(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同;
(3)若多项式的首项为“-”,则先提取“-”号,然后再提取其他公因式;
(4)将分解因式后的式子再进行整式的乘法运算,其积应与原式相等.
[设计意图] 经历用提公因式法进行因式分解的过程,在教师的启发与指导下,学生自己归纳出提公因式的步骤及提取公因式时容易出现的类似问题,为提取公因式积累经验.
1.提公因式法分解因式的一般形式,如:
a+b+c=(a+b+c).
这里的字母a,b,c,可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.
2.提公因式法分解因式的关键在于发现多项式的公因式.
3.找公因式的一般步骤:
(1)若各项系数是整系数,则取系数的最大公约数;
(2)取各项中相同的`字母,字母的指数取最低的;
(3)所有这些因式的乘积即为公因式.
1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )
a.-6ab2cb.-ab2
c.-6ab2d.-6a3b2c
解析:根据确定多项式各项的公因式的方法,可知公因式为-6ab2.故选c.
2.下列用提公因式法分解因式正确的是( )
a.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
b.3x2-3x+6=3(x2-x+2)
c.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
d.x2+5x-=(x2+5x)
解析:a.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),错误;b.3x2-3x+6=3(x2-x+2),错误;d.x2+5x-=(x2+5x-1),错误.故选c.
3.下列多项式中应提取的公因式为5a2b的是( )
a.15a2b-20a2b2
b.30a2b3-15ab4-10a3b2
c.10a2b-20a2b3+50a4b
d.5a2b4-10a3b3+15a4b2
解析:b.应提取公因式5ab2,错误;c.应提取公因式10a2b,错误;d.应提取公因式5a2b2,错误.故选a.
4.填空.
(1)5a3+4a2b-12abc=a( );
(2)多项式32p2q3-8pq4的公因式是 ;
(3)3a2-6ab+a= (3a-6b+1);
(4)因式分解:+n= ;
(5)-15a2+5a= (3a-1);
(6)计算:21×3.14-31×3.14= .
答案:(1)5a2+4ab-12bc (2)8pq3 (3)a (4)(+n) (5)-5a (6)-31.4
5.用提公因式法分解因式.
(1)8ab2-16a3b3;
(2)-15x-5x2;
(3)a3b3+a2b2-ab;
(4)-3a3-6a2+12a.
解:(1)8ab2(1-2a2b).
(2)-5x(3+x).
(3)ab(a2b2+ab-1).
(4)-3a(a2+2a-4).
第1课时
一、教材作业
?必做题】
教材第96页随堂练习.
?选做题】
教材第96页习题4.2.
二、课后作业
?基础巩固】
1.把多项式4a2b+10ab2分解因式时,应提取的公因式是 .
2.(20xx淮安中考)因式分解:x2-3x= .
3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x .
?能力提升】
4.把下列各式因式分解.
(1)3x2-6x;
(2)5x23-25x32;
(3)-43+162-26;
(4)15x32+5x2-20x23.
?拓展探究】
5.分解因式:an+an+2+a2n.
6.观察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….这列式子有什么规律?请你将猜想到的规律用含有字母n(n为自然数)的式子表示出来.
?答案与解析】
1.2ab
2.x(x-3)
3.(2x2-3x+42)
4.解:(1)3x(x-2). (2)5x22(-5x). (3)-2(22-8+13). (4)5x2(3x+1-42).
5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).
6.解:由题中给出的几个式子可得出规律:n2+n=n(n+1).
本节运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由提公因数到提公因式,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,都是利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解.
在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.
由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形,它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简,比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程等中都要用到因式分解的知识,因此应该注重因式分解的概念和方法的教学.
随堂练习(教材第96页)
解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(2-3). (4)ab(a-5). (5)22(2-3). (6)b(a2-5a+9). (7)-a(a-b+c). (8)-2x(x2-2x+3).
习题4.2(教材第96页)
1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1). (3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-). (4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3). (5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72). (6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1). (7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43). (8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).
2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512. (2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7. (3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.
3.解:(1)不正确,因为提取的公因式不对,应为n(2n--1). (2)不正确,因为提取公因式-b后,第三项没有变号,应为-b(ab-2a+3). (3)正确. (4)不正确,因为最后的结果不是乘积的形式,应为(a-2)(a+1).
提公因式法是本章的第2小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生经历从乘法分配律的逆运算到提公因式的过程,让学生体会数学中的一种主要思想——类比思想.运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,就利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解,进而使学生进一步理解因式分解与整式乘法运算之间的互逆关系.
已知方程组求7(x-3)2-2(3-x)3的值.
?解析〕 将代数式分解因式,产生x-3与2x+两个因式,再根据方程组整体代入,使计算简便.
解:7(x-3)2-2(3-x)3
=(x-3)2[7+2(x-3)]
=(x-3)2(7+2x-6)
=(x-3)2(2x+).
由方程组可得原式=12×6=6.
2和3的分解教案篇5
【教学目标】
1、了解因式分解的概念和意义;
2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】
??、情境导入
看谁算得快：（抢答）
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
??、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
板书课题：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
??、前进一步
1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的`形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
??、巩固新知
1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
??、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
??、思维拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
??、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
??、布置作业
作业本（1） ,一课一练
（九）教学反思：
2和3的分解教案篇6
活动目标
1、幼儿通过合作交流学习7的分解与组成，感知数的分解与组成的有序性。
2、让幼儿在自主探索与合作交流中共同学习、充分体验小组合作学习的乐趣。
3、让孩子们能正确判断数量。
4、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
重点难点
教学重点：7的组成与分解。
教学难点：7的组成与分解。
活动准备
1、肯德基的图片、数字卡、分解号、幼儿用的填空纸
2、颜色或图案不同的数字1—6的卡片。
3、7的分和式记录表
活动过程
1、情境创设
（1）、 拍手游戏：教师采用问答的方式与幼儿一起复习6的组成。鼓励幼儿大胆拍手回答
师 ：我的1球碰几球？
幼儿：你的1球碰5球。
2、学习7的组成和分解
出示肯德基的食物图片，教师以卖食物导入。
（1）、肯德基早晨做了7个汉堡，阿姨买走1个汉堡，剩6个，我们应该怎样来表示？7可以分成1和6、1和6组成7 。
（2）、依次卖剩下的薯条，鸡腿、可乐、冰激凌、引导幼儿到前面贴出分解式（2和5、3和4、5和2、6和1）
3.引导幼儿朗诵分解和合成式。鼓励幼儿大胆朗诵。
4.教师出图例，幼儿操作
鼓励幼儿大胆操作摆出分解和合成式。
教师小结。
引导幼儿归纳7的分解方法有多少种？
游戏：我的.朋友在哪里
1、教师发给每位幼儿一张数字卡片。
2、找朋友。
音乐《我的朋友在哪里》，幼儿手里拿数字卡片边唱边找自己的好朋友。
5、 幼儿互相检查，找到的朋友对不对。
6、 汇报。
教学反思
本次活动为了激发幼儿的学习兴趣和探索欲望，教师从幼儿感兴趣的食物入手，结合大班幼儿年龄特点，在活动中采取分组活动和作游戏的方法，有利于大班幼儿合作意识、协作能力的培养。在活动中幼儿的积极性很高，让每一位幼儿都能真正参与到活动中来，说的说，分的分，写的写，真正做到了让幼儿“玩中学，学中玩”。
2和3的分解教案通用6篇相关文章：
